Μαθηματικός Λογισμός

Βασικά Σύνολα. Πραγματικοί Αριθμοί – Αξιώματα του R – Κλειστότητα του R. Μιγαδικοί Αριθμοί. Ευκλείδειοι χώροι. Ακολουθίες. Μονοτονία – Φράγματα, Υπακολουθίες, Σύγκλιση. Αριθμητικές Σειρές. Κριτήρια Σύγκλισης, Απόλυτη και Σχετική Σύγκλιση, Τηλεσκοπικές Σειρές. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Πράξεις, Όριο και Συνέχεια, Παράγωγος, Βασικά Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού, Ακρότατα – Κυρτότητα, Θεώρημα Taylor, Σειρές Taylor – Δυναμοσειρές, Αόριστο Ολοκλήρωμα, Ορισμένο Ολοκλήρωμα, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Συναρτήσεις Βήτα και Γάμμα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων, Διαφορικές εξισώσεις. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Είδη συναρτήσεων, Όριο και Συνέχεια, Κατευθυνόμενη – Μερική Παράγωγος, Ακρότατα – Δεσμευμένα Ακρότατα. Ολοκλήρωση, Διπλή ολοκλήρωση, Πολλαπλή ολοκλήρωση, Αλλαγή Μεταβλητών, Εφαρμογές πολλαπλής ολοκλήρωσης, Θεωρία Fourier, FFT.

Κωδικός	Εξάμηνο	Τύπος	Ώρες	Εργαστήρια	ECTS
ΜΘ100	1	Υποχρεωτικό	4		6

E-class

Βιβλιογραφία:

• “Απειροστικός λογισμός, Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης, Εκδόσεις Σταμούλη, 1989”
• “Απειροστικός λογισμός, Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης, Εκδόσεις Σταμούλη, 1990”eudoxus link
• “Απειροστικός λογισμός Τόμος Ι, Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R., Εκδόσεις ITE-Πανεπιστημιακες Εκδοσεις Κρητης, ISBN 978-960-524-183-4, 2009”
• “Απειροστικός λογισμός Τόμος ΙI, Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R., Εκδόσεις ITE-Πανεπιστημιακες Εκδοσεις Κρητης, ISBN 978-960-524-184-1, 2009”